UMA 2022
En esta presentación mostraremos una construcción de una sucesión de códigos AG localmente recuperables a partir de una torre de cuerpos de funciones, mostrando cotas para los parámetros relativos de los códigos obtenidos. En un caso particular de una torre sobre $ \mathbb{F}_{q^2} $ para cualquier $q$ impar, definida por García y Stichtenoth en [2], mostraremos que la cota inferior es ajustada para el primer código de la sucesión, e incluiremos una comparativa con otras cotas inferiores conocidas.
Trabajo en conjunto con: María Chara (UNL - CONICET, Argentina) y Edgar Martínez Moro (Universidad de Valladolid, España).
Referencias
[1] Alexander Barg, Itzhak Tamo, and Serge Vladut. Locally recoverable codes on algebraic curves. IEEE Transactions on Information Theory, 63(8):4928-4939, 2017.
[2] Arnaldo Garcia and Henning Stichtenoth. On the galois closure of towers. Recent trends in coding theory and its applications, 41:83-92, 2007.-
[3] P. Gopalan, C. Huang, H. Simitci, and S. Yekhanin. On the locality of codeword symbols. IEEE Trans. Inf. Theory, 58(11):6925-6934, 2012.
[4] Harald Niederreiter and Chaoping Xing. Rational points on curves over finite fields: Theory and Applications, volume 285. London Mathematical Society Lecture Note Series, 285. Cambridge University Press, Cambridge, 2001.
[5] Henning Stichtenoth. Algebraic function fields and codes, volume 254. Springer Science & Business Media, 2009
[6] Itzhak Tamo, Alexander Barg, and Alexey Frolov. Bounds on the parameters of locally recoverable codes. IEEE Transactions on Information Theory, 62(6):3070-3083, 2016.