UMA 2022
En este trabajo estudiaremos los órdenes parciales left star, star y core definidos sobre matrices. En particular, para cada uno de los órdenes parciales anteriores mostraremos un isomorfismo de orden entre el decreciente de una matriz fija $B$ y cierto conjunto ordenado de proyectores ortogonales. A partir de estos isomorfismos, estudiaremos la estructura de retículo de cada decreciente y daremos algunas propiedades. Mostraremos que el decreciente de una matriz fija $B$ ordenado por el orden parcial core y por el orden parcial star son subretículos del decreciente de $B$ ordenado por el orden parcial left star.
L. Sauras-Altuzarra fue financiado por FWF Austria, proyectos I 4427 y P 31955; N. Thome fue financiado por el Ministerio de Economía y Competitividad de España (Red de Excelencia, MTM2017-90682-REDT), por Universidad Nacional de Río Cuarto (PPI 083/2020), y por la Universidad Nacional de La Pampa, Facultad de Ingeniería (Res. 135/19).
Trabajo en conjunto con: L.A. Rueda (Departamento de Matemática, Universidad Nacional del Sur (UNS), Bahía Blanca, Argentina), L. Sauras-Altuzarra (Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie, TU Wien, Wiedner Hauptstrasse 8-10/104, A-1040, Vienna, Austria) y N. Thome (Instituto Universitario de Matemática Multidisciplinar, Universitat Politècnica de València, 46022, Valencia, España).
Referencias
[1] C. R. Cimadamore, L. A. Rueda, L. Sauras-Altuzarra y N. Thome, Lattice properties of partial orders for complex matrices via orthogonal projectors, en referato actualmente.
[2] J. K. Baksalary y S. K. Mitra, Left-star and right-star partial orderings, Linear Algebra and its Applications, 149 (1991), 73--89.
[3] O. M. Baksalary y G. Trenkler, Core inverse of matrices, Linear and Multilinear Algebra, 58 (2010), 681--697.
[4] M. P. Drazin, Natural structures on semigroups with involutions, Bull. Amer. Math. Soc., 84 (1978), 139--141.
[5] S. B. Malik, L. Rueda y N. Thome, Further properties on the core partial order and other matrix partial orders, Linear and Multilinear Algebra, 62 (2014), 1629--1648.