UMA 2022
En esta charla se va a discutir una aplicación del teorema de reducción polisimpléctica a teorías de campos Lagrangianas. En concreto, vamos a identificar las formas polisimplécticas reducidas para un problema descrito por una Lagrangiana regular y describir en qué sentido la reducción clásica de Routh puede extenderse a dichas teorías en el marco polisimpléctico.
Usaremos un ejemplo sencillo para estudiar las virtudes y las limitaciones de nuestro esquema. Entre otros, se observará cómo funciona la reducción de soluciones y cómo, cuando es posible, pueden reconstruirse soluciones del problema original a partir de soluciones reducidas.
Trabajo en conjunto con: Santiago Capriotti (UNS, Argentina), Viviana Díaz (UNS, Argentina) y Tom Mestdag (University of Antwerp, Bélgica).
Referencias
[1] Marrero, Juan Carlos; Román-Roy, Narciso; Salgado, Modesto; Vilariño, Silvia. Reduction of polysymplectic manifolds. J. Phys. A 48 (2015).
[2] Blacker, Casey. Polysymplectic reduction and the moduli space of flat connections. J. Phys. A 52 (2019).
[3] Capriotti, Santiago; Díaz, Viviana Alejandra; García-Toraño Andrés, Eduardo ; Mestdag, Tom. Cotangent bundle reduction and Routh reduction for polysymplectic manifolds. arXiv:2205.00309