UMA 2022
El an\'alisis de datos simb\'olicos es un campo relativamente nuevo de estad\'{\i}stica, que ampl\'{\i}a el an\'alisis de datos cl\'asico teniendo en cuenta la variabilidad y estructura intr\'{\i}nseca de los datos. La adaptaci\'on de la regresi\'on cl\'asica a datos simb\'olicos, especialmente a datos de intervalo, se ha transformado en un tema de creciente investigaci\'on desde que Billard y Diday (2000) presentaron el primer enfoque para ajustar un modelo de regresi\'on lineal a conjuntos de datos simb\'olicos de intervalos desde una perspectiva del SDA. Este trabajo presenta el m\'etodo de regresi\'on lineal, denominado M\'etodo de Covarianza Simb\'olica, que permite reconstruir el estimador de m\'{\i}nimos cuadrados de un modelo de regresi\'on lineal cl\'asica, en base a las definiciones de varianza y covarianza muestral simb\'olica de Billard (2007, 2008). Estas definiciones tienen en cuenta tanto las variaciones internas como externas de los datos de intervalo, como as\'{\i} tambi\'en la dependencia entre todas las variables de manera integral. Por lo tanto, a diferencia de otros m\'etodos que ajustan dos modelos de regresi\'on lineal, uno para los puntos medios del intervalo y el otro para los rangos del mismo, este nuevo enfoque construye un modelo directamente para los datos de intervalo. El m\'etodo presentado se aplica a datos reales y se compara su desempe\~no y facilidad de interpretaci\'on, respecto al M\'etodo del Centro y al M\'etodo del Centro y Rango. Para esta evaluaci\'on se utilizan el error cuadr\'atico medio y el coeficiente de correlaci\'on.
Palabras Claves: An\'alisis de datos simb\'olicos; Variables simb\'olicas de intervalo; Regresi\'on simb\'olica. Covarianza simb\'olica.
Referencias
[1] Billard and Diday (2000). Regression analysis for interval-valued data.In: Proc. of IFCS00, Belgium, pp. 369-374,Springer.
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