Sesión AnálisisLinealización de funciones holomorfas Lipschitz
Verónica Dimant
Universidad de San Andrés & CONICET, Argentina - Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
En esta charla estudiamos el espacio $\mathcal HL_0(B_X,Y)$ formado por funciones $f:B_X\to Y$ holomorfas y Lipschitz que satisfacen $f(0)=0$, siendo $X$ e $Y$ espacios de Banach complejos y $B_X$ la bola unidad abierta de $X$. Este espacio, munido de la norma Lipschitz, es un espacio de Banach. Gracias al Teorema de Dixmier-Ng puede verse que $\mathcal HL_0(B_X)$ es un dual, cuyo predual $\mathcal G_0(B_X)$ permite obtener propiedades de linealización similares a las del Espacio de Lipschitz-libre y a las del predual de $\mathcal H^\infty(B_X)$. Presentaremos diversas relaciones, similitudes y diferencias entre estos espacios, además del impacto de la propiedad de aproximación y la simétrica regularidad en las extensiones al bidual.
Trabajo en conjunto con: Richard Aron (Kent State University), Luis Carlos García-Lirola (Universidad de Zaragoza) y Manuel Maestre (Universidad de Valencia).