Sesión Álgebra y Geometría

Estructura de espacios homogéneos Riemannianos con Nulidad

FRANCISCO VITTONE

UNIVERSIDAD NACIONAL DE ROSARIO, Argentina   -   Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.

En este trabajo, presentaremos condiciones que la existencia de nulidad del tensor de curvatura de un espacio homogéneo Riemanniano irreducible $M=G/H$ impone en el álgebra de Lie $\mathfrak g$ de $G$ y en el álgebra de Lie $\tilde{\mathfrak g}$ de grupo total de isometrías de $M$. Se presentarán además ejemplos de espacios homogéneos Riemannianos con nulidad donde $G$ es un grupo no soluble, lo que responde a una pregunta abierta (cf. [1], [3]). Este trabajo es realizado en conjunto con Carlos Olmos y Antonio Di Scala ([1], [2])

Referencias

[1] Di Scala, A.; Olmos, C., Vittone, F. "Homogeneous Riemannian manifolds with non-trivial nullity", Transform. Groups 17, (2022), 31-72

[2] Di Scala, A.; Olmos, C., Vittone, F. "The structure of homogeneous Riemannian manifolds with nullity", to appear in Ann. Sc. Norm. Super. Pisa, (2023).

[3] Gorodski, C. and Guimaraes, F. "The k-nullity of Riemannian manifolds and their splitting tensors", to appear in Ann. Mat. Pura Appl. (2023)

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