Sesión Álgebra y GeometríaPosets de álgebras de Pre-Nichols de tipo diagonal de dimensión de Gelfand-Kirillov finita.
Emiliano Campagnolo
FAMAF-UNC. CIEM-CONICET, Argentina - Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
El método de levante propone una receta para clasificar álgebras de Hopf punteadas fijando el coradical y la trenza infinitesimal. En el contexto de dimensión de Gelfand-Kirillov finita uno de los pasos a realizar por dicho método es encontrar los posets de álgebras de pre-Nichols de las álgebras de Nichols de los módulos de Yetter-Drinfeld previamente clasificados (en un paso anterior del método).
En esta charla desarrollaremos los resultados obtenidos para la resolución de encontrar los posets de pre-Nichols cuando la tenza es de tipo diagonal: -En primer lugar el problema fue reducido a encontrar los cocientes de dimensión de Gelfand-Kirillov finita de cierta álgebra. Ésto fue desarrollado en una serie de trabajos [1,2,3] -Posteriormente, gracias la reducción anterior, se parametrizó en cada caso el poset de álgebras de pre-Nichols graduadas y de dimensión de Gelfand-Kirillov finita por cierto tipo posets de subconjuntos de sistemas de raíces [4].
Trabajo en conjunto con: Nicolás Andruskiewitsch (Universidad Nacional de Córdoba, Argentina)., Iván Angiono (Universidad Nacional de Córdoba, Argentina). y Guillermo Sanmarco (Iowa State University, Ames, USA)..
Referencias
[1] N. Andruskiewitsch and G. Sanmarco. Finite GK-dimensional pre-Nichols algebras of quantum linear spaces and of Cartan type. Trans. Amer. Math. Soc. Ser. B 8 (2021), 296–329.
[2] I. Angiono, E. Campagnolo and G. Sanmarco. Finite GK-dimensional pre-Nichols algebras of super and standard type, Journal of Pure and Applied Algebra, por aparecer.
[3] I. Angiono, E. Campagnolo and G. Sanmarco. Finite GK-dimensional pre-Nichols algebras of (super)modular and unidentified type. J. Noncommutative Geom. 17 (2023), no. 2, pp. 499–525.
[4] I. Angiono and E. Campagnolo. Posets of finite GK-dimensional graded pre-Nichols algebras of diagonal type. Trabajo en desarrollo.