Sesión Álgebra y GeometríaGrupos cuánticos formales: deformaciones, cuantizaciones y especializaciones.
Gaston Garcia
UNLP, Argentina - Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Basándonos en la idea de Kac de realización de una matriz generalizada de Cartan, se introduce la noción de álgebra envolvente cuántica multiparamétrica (FoMpQUEA -- por sus siglas en inglés) como una generalización natural de los grupos cuánticos introducidos por Drinfeld. Dada la similitud con la definición de álgebras de Kac-Moody, esta presentación sería más apropiada para el estudio de representaciones a través de teorías de peso máximo.
Mostraremos además que esta clase de grupos cuánticos es estable por cierto tipo de deformaciones, y que a través de éstas se obtienen todos las álgebras envolventes cuantizadas consideradas hasta el momento por distintos autores. Con respecto a su relación con la teoría clásica, el límite semiclásico de cada FoMpQUEA es una biálgebra de Lie multiparamétrica (MpLbA), y recíprocamente, cada MpLbA se puede cuantizar a través de una FoMpQUEA. Dependiendo del tiempo disponible, daremos algunos resultados estructurales que relacionan los objetos cuánticos y clásicos.
Trabajo en conjunto con: Fabio Gavarini (University of Rome "Tor Vergata").