Sesión Aplicaciones de la Matemática y Física Matemática

Una formulación probabilística de un pool de liquidez usando Mean Field Games - Parte II

Juan Ignacio Sequeira

INSTITUTO DE INVESTIGACIONES MATEMATICAS , Argentina   -   Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.

En este trabajo presentamos una novedosa aplicación de la formulación probabilística débil de los juegos de campo medio (MFG) para modelar pooles de liquidez en Mercados Automatizados de Intercambio (AMM) con Producto Constante, dentro del contexto de las Finanzas Descentralizadas.

En la primera parte, presentamos algunos conceptos generales sobre criptomonedas y analizamos los pooles de liquidez regidos por un AMM de producto constante. En esta segunda parte, extendemos una aplicación existente en la teoría de juegos de campo medio MFG, originalmente diseñada para modelar el impacto del precio en libros de órdenes, al entorno de AMMs. Además, proporcionamos resultados rigurosos sobre la existencia de soluciones y la presencia de equilibrios de Nash aproximados en este contexto.

Nuestro trabajo contribuye al creciente campo de modelado matemático en las finanzas descentralizadas, arrojando luz sobre la dinámica de los pooles de liquidez en AMMs y estableciendo las bases para comprender el comportamiento de los agentes racionales dentro de dichos sistemas.

Trabajo en conjunto con: Agustín Muñoz González (Universidad de Buenos Aires, Argentina).

Referencias

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