Sesión Aplicaciones de la Matemática y Física MatemáticaAnálisis del Número Básico de Descendencia en la Dinámica Poblacional del Mosquito Aedes aegypti
Betina Elizabet Abad
Universidad Nacional de Salta, Facultad de Ciencias Naturales, Facultad de Ingeniería, Argentina - Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Los virus Zika, Dengue y Chikingunya son principalmente dispersados en regiones tropicales y subtropicales por mosquitos domésticos Aedes aegypti.
En la provincia de Salta el virus del Dengue irrumpe por primera vez en el año 1926 y el virus del Zika en el año 2017. Según los datos provenientes del Sistema Nacional de Vigilancia de la Salud, desde el año 2017 al 2022 los casos con sospecha de Dengue fueron bajos [1]. Del mismo modo, el Zika después de los primeros brotes históricos registrado en 2017 y 2018, parecería que ha ingresado en una fase de silencio, una característica de las enfermedades que se presentan por primera vez con baja intensidad en su dinámica de dispersión en nuevas regiones [2]. Sin embargo, en el año 2023 se ha informado brotes de Dengue [1], por lo que el estudio de la dinámica poblacional de los mosquitos resulta relevante debido a los antecedentes históricos y a las características tropicales de las regiones endémicas de Salta, ideales para el crecimiento de la población de mosquitos.
Para ello, se propone un modelo matemático simplificado que considera dos fases del desarrollo del ciclo del mosquito, la fase acuática $ (A)$ y la fase adulta como mosquito $(M)$ y se plantea un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias para describir la relación o interacción entre las fases.
Así como el número $R_{0}$, se usa para determinar umbrales para medir la gravedad de la infección de una enfermedad en una comunidad; el número $Q_{0}$, proporciona el número medio de crías hembras viables producidas por un mosquito hembra durante todo su tiempo de supervivencia y, en consecuencia, establece un centinela para el brote de enfermedades distribuidas por este vector, debido a que este número está relacionado con el tamaño de su población.
Del modelo se obtiene la expresión para el número básico de descendencia $Q_{0}$ dependiente de parámetros entomológicos que presentan diferentes comportamientos respecto a la temperatura. Los valores para los parámetros entomológicos obtenidos por experimentos de temperatura controlada son extraídos de la literatura [3].
Se relacionan los puntos de equilibrio, el espacio de fase y la solución general obtenida con el nivel de infestación dado por $Q_{0}$ en una región libre de mosquitos.
Por último, se discute los efectos de la temperatura en el tamaño de la población de mosquitos y cómo afecta al número de descendencia, incorporar el control químico en el modelo.
Trabajo en conjunto con: Juan Carlos Rosales (Universidad Nacional de Salta, Facultad de Ciencias Exactas, Argentina).
Referencias
[1] Ministerio de Salud de la Nación: Boletín Integrado de Vigilancia. Dirección nacional de Epidemiología y Análisis de Situación de Salud N° 335, 447, 479, 410, 613, 561
[2] Rosales, J. C., Aparicio, J. P., Quintana, P., Herrera, C., & Abad, B. (2021). Modelling by Simulations Monte Carlo of First Historical Zika Outbreak in Salta, Argentina, Occurred in 2017. Asian Journal of Probability and Statistics, 15(4), 351-364.
[3] Yang, H., Macoris, M., Galvani, K., Andrighetti, M., and Wander ley, D. (2009). Assessing the effects of temperature on the population of aedes aegypti, the vector of dengue. Epidemiology and Infection, 137(8):1188–1202.