Sesión Álgebra y GeometríaOperador de tipo confluente asociado a un peso
Victoria Torres
CIEM, Argentina - Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
En la teoría clásica de polinomios, Bochner demostró que las únicas familias de polinomios ortogonales que son autofunción de un operador diferencial de segundo orden son las familias clásicas de Hermite, Laguerre y Jacobi.
Para el caso general en que los polinomios y el peso son funciones a valores matriciales, esta clasificación aún no está resuelta.
En esta charla intentaremos generalizar el operador asociado a la familia de Laguerre, que es de tipo confluente. Para lo cual, partiremos de operadores diferenciales de segundo orden de la forma \[ D= t \partial^2 + (C-tU) \partial -V \] y veremos qué condiciones deben cumplir sus coeficientes para que sus autofunciones sean polinomios matriciales mónicos ortogonales respecto a algún peso matricial.
Trabajo en conjunto con: Yanina González (Universidad Nacional de Cuyo, Argentina).