Sesión Ecuaciones Diferenciales y ProbabilidadAplicación de espacios de interpolación al estudio de problemas de Stefan fraccionarios en el espacio
Lucas Venturato
Universidad Austral, Argentina - Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
En este trabajo analizaremos un problema de Stefan fraccionario en el espacio, cuya ecuación gobernante viene dada por \[u_t-\frac{\partial}{\partial x} D^\alpha u=0,\] donde $D^\alpha$ representa la derivada de Caputo de orden $\alpha$. Consideraremos en $x=0$ condiciones de Dirichlet y de Neumann fraccionaria. Definiremos dominios adecuados para el operador $\frac{\partial}{\partial x} D^\alpha$, denotados por $\widetilde{\mathcal{D}}_\alpha$ para el caso Dirichlet y $\mathcal{D}_\alpha$ para el caso Neumann fraccionario. Presentaremos además una caracterización para el espacio de interpolación $[L^2(0,1),\mathcal{D}_\alpha]_\theta$, y una estimación de normas de la forma \[||u||_{H^{\delta}(\varepsilon,\omega)}\leq c||u||_{[L^2(0,1), \widetilde{\mathcal{D}}_\alpha]_\frac{\delta}{1+\alpha}},\] necesarias para la obtención de los resultados de existencia y unicidad de solución a los problemas considerados.
Trabajo en conjunto con: Sabrina D. Roscani (Universidad Austral, Argentina) y Katarzyna Ryszewska (Warsaw University of Technology, Poland).