Sesión Álgebra y Geometría

Acciones Nil-afines en grupos de Lie solubles

Marcos Origlia

UNC, Argentina   -   Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.

Todo grupo de Lie simplemente conexo y soluble G admite una acción simple y transitiva en un grupo de Lie nilpotente N via transformaciones afines. Estas acciones se denominan Nil-afines. Además de este resultado de existencia no se conoce mucho sobre cuáles grupos de Lie G y N admiten acciones Nil-afines. El caso en el que ambos grupos de Lie son nilpotentes fue estudiado por Burde-Dekimpe. En esta charla discutiremos este problema en el caso G soluble (no nilpotente). También comentaremos la relación que hay entre las acciones Nil-afines y las estructuras denominadas "post-Lie algebras". Esto es parte de un proyecto en colaboración con Jonas Deré (KU Leuven).

Trabajo en conjunto con: Jonas Deré (KU Leuven, Bélgica).

Referencias

[1] Simply transitive NIL-affine action of solvable Lie groups, (with J. Deré.) Forum Mathematicum (2021). https://doi.org/10.1515/forum-2020-0114

[2] On post-Lie algebras structures coming from simply transitive NIL-affine actions. (with J. Deré) arXiv:2401.02503.

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