Sesión Análisis

Estabilidad de medidas cristalinas ante perturbaciones aleatorias

Luciano Gabriel Scazzola

IAM-CONICET, Argentina   -   Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.

Las medidas cristalinas son medidas atómicas para las cuales vale una fórmula de Poisson. En otras palabras, su transformada de Fourier distribucional vuelve a ser una medida atómica. Debido al interés por el comportamiento de estas medidas frente a perturbaciones y motivados por resultados recientes relacionados con perturbaciones aleatorias de retículos y conjuntos modelos de Meyer, nos hemos propuesto estudiar el comportamiento de las medidas cristalinas frente a perturbaciones aleatorias, tanto de su soporte, como de la masa de cada átomo. En esta charla, comentaremos los resultados obtenidos en conjunto con Jorge Antezana y su relación con otros trabajos.

Trabajo en conjunto con: Jorge Antezana (CMaLP-UNLP, IAM-CONICET, UB).

Referencias

[1] O. Yakir, Recovering the lattice from its random perturbations, Int. Math. Res. Not. IMRN 2022, no. 8, 6243--6261.

[2] M. Petrache, R. Viera, Almost sure recovery in quasi-periodic structures, ArXiv.org/abs/2112.11613.

[3] N. Lev, A. Olevskii, Quasicrystals and Poisson's summation formula, Invent. math. 200 (2015), 585--606.

[4] P. Kurasov, P. Sarnak, Stable polynomials and crystalline measures, J. Math. Phys. 61 (2020), no. 8, 083501, 13 pp.

[5] M. Baake, U. Grimm, Mathematical diffraction of aperiodic structures, Chem. Soc. Rev., Vol. 41, 2012.

[6] A. Olevskii, A. Ulanovskii, Fourier Quasicrystals with Unit Masses, Comptes Rendus. Mathématique, Volume 358 (2020) no. 11-12, pp. 1207-1211.

[7] Y. Meyer, Measures with locally finite support and spectrum, PNAS 113 (12) 3152-3158.

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