Sesión Análisis Numérico y OptimizaciónSolución numérica del problema de autovalores de Steklov usando el método Híbrido de Alto Orden (HHO)
Rommel Bustinza
Universidad de Concepción, Chile - Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
En esta charla, discutimos la aproximación del espectro del problema de autovalores de Steklov, aplicando el método Híbrido de Alto Orden (HHO en inglés). Para esto, se adaptan las ideas descritas en un trabajo previo para aproximar el problema espectral clásico. Como es de esperar en esta estrategia, también es posible eliminar las incógnitas volumétricas, introduciendo un operador discreto adecuado. De esta manera, el trabajo consiste en resolver el problema de autovalores matricial (generalizado), definido en el esqueleto de la malla, reduciendo así el costo computacional. Esto lo hace competitivo con esquemas de elementos finitos conformes. El análisis de error a priori nos permite obtener tasas de convergencia óptimas para los valores propios y las funciones propias, cuando estas útimas son suficientemente suaves. Ejemplos numéricos, en 2D y 3D, los cuales corroboran nuestros resultados teóricos, son incluidos en esta presentación.
Trabajo en conjunto con: Matteo Cicuttin (Politecnico di Torino, Torino, Italia} y Ariel L. Lombardi (Universidad Nacional de Rosario, Rosario, Argentina).
Referencias
[1] Babuška, I.; Osborn, J., Eigenvalue problems, Handbook of Numerical Analysis, volume II of Handb. Numer. Anal., North-Holland, Amsterdam, (1991), 641-787.
[2] Bustinza, R.; Cicuttin, M.; Lombardi, A.-L., A hybrid high-order method for the mixed Steklov eigenvalue problem. Numerische Mathematik, 157 (2), (2025), 47-475.
[3] Calo, V.; Ciccutin, M.; Deng, Q.; Ern, A., Spectral approximation of elliptic operators by the Hybrid High-Order method. Mathematics of Computation, 88 (318), (2019). 1559-1586.