Sesión Ecuaciones Diferenciales y ProbabilidadPercolación con grado restringido aleatorio
Marco Antonio Ticse Aucahuasi
Universidade Federal de Minas Gerais, Brasil - Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
En esta comunicación, presentamos el Modelo de Percolación de Grado Restringido en un Ambiente Aleatorio (MPGRAA) [1], aplicado la malla cuadrada $L^2=(V,E)$. Este modelo establece restricciones aleatorias de grado que limitan el número máximo de conexiones que un vértice puede tener. Introducimos secuencias $\{U_e \}_{e\in E}$ de variables aleatorias i.i.d. en $U[0,1]$, así como una secuencia de enteros positivos $\{\kappa_v\}_{v\in V}$ de variables aleatorias i.i.d. tomando valores $j \in \{0,1,2,3\}$ con probabilidad $\rho_j$, donde cada secuencia está asociada a elos y vértices, respectivamente. Cada elo $e$ intenta abrirse en el tiempo $U_e$, siendo exitoso únicamente si ambos vértices tienen grado menor que la restricción aleatoria $\kappa_v$. De este modo, el proceso introduce un componente estocástico en las conexiones entre los vértices. Enfatizamos algunas propiedades y resultados significativos inherentes a este modelo [2], que ofrecen una comprensión más profunda de las dinámicas de percolación en redes con restricciones aleatorias.
Trabajo en conjunto con: Roger W.C. Silva (Universidade Federal de Minas Gerais) y Diogo C. dos Santos (Universidade Federal de Alagoas).
Referencias
[1] Sanchis, R., Dos Santos, D. C., y Silva, R. W. (2022) Constrained-degree percolation in random environment. Ann. Inst. H. Poincaré Probab Statist., 58(4), 1887-1899.
[2] Grimmett G. (1999) Percolation. Springer, Berlin, 2nd ed.