Sesión Matemática DiscretaDominancia y Estructura de los Conjuntos Estables Von Neumann-Morgenstern en Mercados de Matching Uno a Uno
Andrés Mauricio Lucero Quevedo
Universidad Nacional de San Luis - Instituto de Matemática Aplicada San Luis, Argentina - Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
En la literatura de juegos cooperativos, Von Neumann y Morgenstern (1944) introdujeron el concepto de conjunto estable Von Neumann-Morgenstern. En el presente trabajo, estudiaremos el mencionado concepto de solución en un mercado de matching bilateral uno a uno (literatura de teoría de juegos no cooperativos), específicamente las relaciones de dominancia entre los elementos (es decir, los matchings) que pertenecen y no pertenecen a los conjuntos estables Von Neumann-Morgenstern. Además, a través de este estudio, construiremos conjuntos ordenados de agentes del mercado, que permitirán probar en el marco de los conjuntos estables Von Neumann-Morgenstern, dos resultados clásicos de la literatura conocidos para el core de un mercado uno a uno: (i) El conjunto formado por todos los conjuntos estables Von Neumann-Morgenstern de un mercado uno a uno es no vacío; (ii) para cualesquiera dos matching en un conjunto estable Von Neumann-Morgenstern, la join es también un elemento del conjunto estable Von Neumann-Morgenstern (por simetría, el resultado paralelo también vale para la meet).