En 1936 un grupo de personas decide fundar una asociación, que llamarán Unión Matemática Argentina. La idea de constituir la asociación, la formulación de sus objetivos, la fundación de la revista que es su órgano de expresión y los primeros esfuerzos de la tarea realizada desde entonces se debe a los profesores J. Allende Posse, José Babini, Francisco Berdiales, Juan Blaquier, Carlos Biggeri, Clotilde Bula, Enrique Butty, Jorge Carrizo rueda, Félix Cernuschi, Carlos Dieulefait, Alejandro Estrada, Fernando Gaspar, José Giannone, Alberto González Domínguez, José González Galé, Manuel Guitarte, Walter S. Hill, Ludovico Ivanissevich, Francisco la Menza, Hilario Magliano, Octavio Picco, Juan Olguín, Elba Raimondi, Julio Rey Pastor, José Sortheis y Fausto Toranzos. La asociación así formada publicó la “Revista de la Unión Matemática Argentina”, que más tarde (1945) fue también el órgano de la Asociación Física Argentina y luego (desde 1951 y hasta 19xx) fue la revista conjunta de ambas asociaciones. La revista no tuvo subvenciones hasta 1959, en que empezó a recibir, y desde entonces anualmente, una subvención del Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. En el prólogo del primer número ellos enumeraron los principios y propósitos de la asociación en los siguientes términos:

Se propone esta entidad fomentar el evidente progreso de la investigación matemática en la Argentina, mediante reuniones científicas, concursos, etc. y coordinar la labor de los diversos grupos de estudiosos que en el país se ocupan de Matemática Superior, y de los investigadores dispersos en las naciones latinas de América. El creciente desarrollo de la producción matemática en todas ellas, indica la conveniencia de dictar una revista -que será el órgano de la nueva entidad- consagrada exclusivamente a trabajos de investigación de Matemática Superior y Física Teórica. … La entusiasta acogida de la iniciativa por parte de los matemáticos argentinos y las valiosas adhesiones que van llegando de otros países, nos afirman en nuestra fe y nos estimulan a consagrarle todo el esfuerzo para que nuestra obra sea fecunda y duradera.