Conferencia Rey Pastor Graciela Boente Boente Universidad de Buenos Aires

Título: Métodos robustos basados en B-splines para modelos de regresión funcional Resumen: Con el avance de la tecnología moderna, es cada vez más frecuente obtener datos registrados continuamente durante un intervalo de tiempo o intermitentemente en varios puntos de tiempo discretos. Ambos son ejemplos de datos funcionales, que se han convertido en un tipo de datos común en muchas aéreas como quimiometría, economía, medio ambiente, reconocimiento de imágenes y espectroscopia, entre otros. El análisis de datos funcionales (FDA) abarca la metodología estadística para datos que son intrínsecamente infinito- dimensionales.   En particular, los modelos de regresión funcional postulan una relación entre una respuesta escalar y una covariable funcional, siendo los modelos de regresión lineal semifuncional una extensión de dichos modelos al caso en que se observa además una variable univariada que entra en el modelo en forma noparamétrica.   Tanto en el modelo de regresión lineal funcional como en el semifuncional, el "parámetro" es la pendiente funcional. A diferencia del modelo de regresión lineal cuando las covariables son de dimensión p, su estimación implica resolver un problema que resulta indeterminado si consideramos la extensión directa del caso finito-dimensional. Por ello, para resolverlo debemos recurrir a otras metodologías estadísticas, como métodos de sieves.   Por otra parte, los métodos clásicamente usados para regresión funcional se basan en la minimización de la suma de los cuadrados de los residuos y, por lo tanto, son sensibles a observaciones atípicas, que pueden afectar la estimación resultante. Por esa razón, es de importancia práctica obtener estimadores para estos modelos que sean robustos frente observaciones atípicas tanto verticales como de alta palanca, que generalmente son las más difíciles de identificar y pueden causar graves daños al estimador de mínimos cuadrados.   En esta charla describiremos algunos procedimientos robustos para analizar observaciones correspondientes a datos funcionales. Además de presentar algunos de los resultados obtenidos mostraremos las ventajas de usar procedimientos robustos en ejemplos reales.   Consideraremos asimismo algunas extensiones del modelo de regresión lineal funcional como el modelo de regresión funcional cuadrático y el modelo de regresión funcional logístico que son prometedores para determinadas aplicaciones. Los resultados que presentaremos se basan en trabajos realizados y/o en curso con Daniel Parada, Daniela Rodriguez, Matías Salibián Barrera, Pablo Vena y Marina Valdora.

Conferencia Calderón Esteban Tabak New York University

Título: Transporte óptimo e interpretación de variabilidad en datos Resumen: Un problema básico subyacente a muchas disciplinas es entender y cuantificar cómo algunas variables dependen de otras. Por ejemplo, para elegir un tratamiento médico, se debe estimar, con base en experiencias anteriores, cómo sus resultados dependen del tipo de tratamiento y de las características del paciente.  Esta charla discutirá cómo el transporte óptimo -y en particular el correspondiente problema del baricentro- proporciona conceptos y herramientas que permiten abordar este problema en forma muy general.  Una idea básica es, dada una distribución condicional ro(x|z), donde x representa las variables de interés y z los factores que pueden afectarla, encontrar un mapa y = T(x, z) que la trasforme en otra distribución mu(y), su baricentro, independiente de z, deformando x mínimamente. Si esto se hace basado en n muestras (x_i, z_i) de la distribución conjunta ro(x, z), se obtienen n muestras correspondientes y_i del baricentro mu. Invirtiendo el mapa para el valor deseado z* de z (por ejemplo, los datos del paciente a tratar y del tratamiento considerado), se obtienen n muestras x*_i = T^(-1)(y_i, z*) de ro(x|z*), la distribución buscada.  Discutiremos ésta y otras ideas y aplicaciones (independencia condicional, descubrimiento de factores ocultos, imputación de datos faltantes, consolidación de bases de datos), su formulación matemática e implementación algorítmica.

Conferencia González Domínguez Orlando Villamayor Universidad Autónoma de Madrid

Título: Variedades en característica cero. Multiplicidad y Resolución de Singularidades Resumen: Hay distintos enfoques para el estudio las singularidades de una variedad algebraica. Uno, y tal vez el más clásico, surge de interpretar un entorno del punto como cubrimiento ramificado de una variedad regular. En esa línea aparece, históricamente, el concepto de multiplicidad en un punto.  El discriminante es una herramienta esencial en el estudio de cubrimientos ramificados. Nosotros trataremos con una generalización de este concepto, e indicaremos como estos discriminantes generalizados contienen suficiente información como para conducir a la resolución de singularidades.

Conferencia Santaló Noemí Wolanski Universidad de Buenos Aires

Título: Comportamiento asintótico en el tiempo en problemas de difusión en R^n Resumen: Comenzaré revisando los resultados clásicos sobre simplificación asintótica, particularmente para la ecuación del calor que es el caso más conocido. A continuación presentaré los resultados obtenidos recientemente sobre modelos de difusión en fluidos con memoria y/o pegajosos. En estos modelos la derivada temporal ha sido reemplazada por una derivada fraccionaria. Los resultados que presentaré son sorprendentes en muchos sentidos en comparación con los modelos clásicos y justifican –en varios sentidos– que se está modelando este tipo de fluidos.   Resultados obtenidos en colaboración con Carmen Cort ́azar de la Universidad Católica de Chile y Fernando Quirós de la Universidad Autónoma de Madrid.

Conferencia del premio 2021 al mejor artículo de la revista de la Unión Matemática Argentina Dictada por Gabriela Ovando

Título: El flujo geodésico en nilvariedades asociadas a grafos Resumen: Estudiamos el plujo geodésico en nilvariedades asociadas a grafos. Nos interesa la construcción de primeras integrales para probar la completa integrabilidad en algunos espacios cocientes. Empezaremos en el grupo de Lie correspondiente, que se trata de un grupo 2-pasos nilpotente, el cual está asociado a un grafo. Se verán ejemplos de integrabilidad y no integrabilidad en cocientes y la situación en el grupo de Lie.

Conferencia de Género y Ciencia Danila Suárez Tomé Universidad de Buenos Aires

Título: Perspectivas feministas sobre el impacto social de la pandemia de Covid-19 en docencia e investigación Resumen: En esta presentación analizaremos la evidencia disponible en torno al impacto social diferencial de la pandemia de covid-19 en términos de género, especialmente en el área de la docencia y la investigación. En primer lugar, argumentaremos en torno a la necesidad de utilizar herramientas feministas para el análisis de la emergencia sanitaria de la covid-19. En segundo lugar, mostraremos cuál es la dimensión relevante de género que emerge gracias a la aplicación de estas herramientas. Finalmente, abordaremos la evidencia disponible en torno al impacto social diferencial en términos de género de la pandemia de covid-19 en el área de trabajadorxs de la educación y de la investigación.

Conferencia en honor a María Ines Platzeck Sonia Trepode Universidad Nacional de Mar del Plata

Título: Extensiones triviales de k-álgebras de dimensión finita Resumen: La extensión escindida de un anillo por un bimódulo es una construcción clásica de la cuál la extensión trivial es un caso particular. Esta construcción ha sido usada como herramienta en varios contextos. Por ejemplo Hochschild observó que una extensión trivial de un anillo R por un R-bimódulo M corresponde a elementos cero en el segundo grupo de cohomología H^2(R, M). Recientemente las extensiones triviales juegan un rol importante en el estudio de las álgebras inclinadas de conglomerado y poseen conexiones con álgebras gentiles y especiales biserales simétricas.   En esta charla, estudiamos extensiones trivales de k-álgebras de dimensión finita sobre un cuerpo k-algebraicamente cerrado, donde por extensión trivial de un álgebra A, entenderemos la extensión trivial de A por el cogenerador inyectivo DA, que denotaremos T(A). Las extensiones triviales de tipo finito fueron caracterizadas por Hughes-Waschb ̈usch en términos de extensiones triviales isomorfas. Este resultado motivó a Wakamatsu a estudiar el problema de cuando dos extensiones triviales son isomorfas en el contexto de álgebras de artin.   Decidir cuándo un álgebra es la extensión trivial de un álgebra no es una tarea fácil. En esta charla damos un algoritmo, en tárminos de carcaj con relaciones, para decidir cuando un álgebra es una extensión trivial o no. En casos particulares, Fernández and Platzeck estudiaron extensiones triviales isomorfas en términos de carcajes con relaciones, y dieron una interpretación del teorema de Wakamatsu. En esta charla usando las técnicas introducidas por las autoras y técnicas de extensiones escindidas, extendemos el resultado de Fernández y Platzeck al contexto general. Por otra parte, obtenemos una prueba independiente del teorema de Wakamatsu.   Trabajo conjunto con Fernández, Elsa; Schroll, Sibylle; Treffinger, Hipólito y Valdivieso, Yadira.

Conferencia en honor a Carlos Segovia Sheldy Ombrosi Universidad Nacional del Sur

Título: Dominación sparse, Conmutadores y Aplicaciones Resumen: En esta charla mostraremos resultados recientes de dominación sparse, en principio para objetos en general, y en particular para Conmutadores de operadores de Calderón-Zygmund. A partir de esas estimaciones se obtienen varias aplicaciones en distintos contextos que también serán presentadas. Esta charla se basa en diferentes trabajos conjuntos con A. Lerner, E. Lorist e Israel Rivera-Ríos.

Conferencia en honor a Felipe Zó Fernando Mazzone Universidad Nacional de Río Cuarto

Título: Un recorrido por los aportes de F. Zó a la aproximación de funciones Resumen: En esta charla se expondrá un apretado resumen de algunas de las contribuciones de F. Zó al campo de análisis matemático, en particular en un área que podríamos definir como una interface entre el análisis armónico y la teoría de aproximación de funciones. Empezando por sus ya clásicos resultados sobre aproximación de la identidad, transitaremos por el personal enfoque que le imprimió al problema de mejor aproximación local y describiremos los estudios efectuados en torno al problema de mejor aproximación por medio de funciones medibles respecto a σ-retículos, particularmente los problemas de extensión del operador de mejor aproximación y de acotación de funciones maximales asociadas.

Alicia Dickenstein Universidad Nacional de Buenos Aires - CONICET

Título: Creando objetos matemáticos que son obras de arte Resumen: En este rato jugaremos con algunos objetos que casi todas las personas consideramos bellos... usando fórmulas matemáticas que para la mayoría de las personas no son bellas. Esta propuesta fue desarrollada en el marco del proyecto Moebius del Departamento de Matemática de la Facultad de Cs. Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires desde 2012, en el que proponemos una aproximación a la belleza de la matemática a través de experiencias interactivas con una fuerte componente estética. En vivo, gratuita y abierta para todo público por el canal de Youtube de VirtUMA 2021. Pueden agendar la conferencia en este link

Viviana Angélica Costa Universidad Nacional de La Plata

Título: Matemática en ingeniería: enseñanza por investigación y enfoque STEM Resumen: En esta conferencia se presentarán aspectos básicos de la enseñanza por investigación en el marco de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD), que propone instalar una nueva pedagogía denominada Pedagogía de la Investigación y del Cuestionamiento del Mundo. Su objetivo es dar respuesta al problema de la desarticulación, del monumentalismo de los saberes y de la falta de sentido de los contenidos a estudiar. Además se citará el enfoque educativo STEM (anacrónico de ciencia, tecnología, ingeniería y matemática). Este se entrelaza con la pedagogía propuesta por la TAD y junto con las nuevas tecnologías educativas, propone eliminar las barreras tradicionales entre disciplinas. Se centrá en la innovación, en el proceso aplicado al diseño de soluciones para problemas contextuales utilizando herramientas y tecnologías actuales, además de ayudar a desarrollar habilidades de pensamiento crítico. Finalmente, se compartirán ejemplos de actividades en estas líneas de investigación que fueron experimentadas para el estudio de la matemática en carreras de ingeniería. Algunas de ellas, además, incorporan el uso de dispositivos móviles y del software GeoGebra con fines educativos. El objetivo es motivar a los participantes en considerar implementar en la enseñanza de la matemática algunos de los aspectos mencionados, que logren provocar cambios en el trabajo de los estudiantes, con la misión social de una educación como vía para una ciudadanía competente y crítica.

Rodolfo David Fallas Soto Universidad de Costa Rica

Título: El papel de la variación acotada en el significado de la solución de la ecuación diferencial ordinaria de primer orden en un escenario de modelación. Resumen: En esta presentación se muestra el rol de la variación acotada, como un estudio particular del cambio en el establecimiento de condiciones para obtener o explicar un comportamiento de la solución de la ecuación diferencial que se modela ante el estudio del vaciado de recipientes. Se explica el rol que jugaron los problemas inversos, así como los trabajos relacionados con la didáctica de las ecuaciones diferenciales. Desde el enfoque socioepistemológico y la ingeniería didáctica cooperativa como metodología se muestran resultados de llevar a cabo una situación de modelación en el significado de la solución de la ecuación diferencial en estudiantes de ingeniería y educación matemática.

Luis Pino Fan Universidad de Los Lagos, Osorno, Chile

Título: Competencias Didáctico-Matemáticas del profesorado: una propuesta de niveles de desarrollo Resumen: En esta conferencia se presenta el modelo del conocimiento didáctico-matemático (CDM) basado en el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la instrucción Matemáticos, como una “macro-herramienta” teórico-metodológica que ha permitido caracterizar competencias clave de la práctica profesional del profesor de matemáticas. Con base en dicho modelo y en los trabajos empíricos desarrollados, se identifican dos competencias, la competencia matemática y la competencia de análisis e intervención didáctica, cada una de ellas con una serie de sub-competencias para las cuales se han propuesto distintos niveles de desarrollo.

Patricio Felmer Centro de Modelamiento Matemático, Universidad Nacional de Chile

Título: ARPA, una experiencia de desarrollo profesional docente. Resumen: Una actividad de resolución de problemas en el aula (45-90 minutos): los estudiantes se organizan en grupos aleatorios, reciben un problema y comienzan a trabajar. Los estudiantes activan sus habilidades y comienzan a generar ideas sobre cómo resolver el problema. Mientras tanto, el profesor o profesora interactúa con los estudiantes, respondiendo preguntas con otra pregunta, dándoles la responsabilidad de seguir adelante. En algunos casos, se presenta un problema simplificado y después de que el grupo haya tenido éxito con la versión simplificada, los estudiantes vuelven al problema original. Si un grupo no comprende el problema, el profesor o profesora hace una pregunta; si un grupo se atasca, el profesor o profesora hace una pregunta o si un grupo comete un error, el profesor o profesora hace una pregunta. Cuando un grupo resuelve el problema, entonces el profesor o profesora hace preguntas a los miembros del grupo hasta que es evidente que uno de ellos no sabe cómo resolver el problema, entonces se va. Si el profesor o profesora está convencido de que todos los miembros saben cómo resolver el problema, entonces le da una extensión, una versión más sofisticada y desafiante del problema. Una vez que todos los grupos han resuelto el problema (o la versión simplificada), toda la clase participa en una discusión plenaria que ocurre unos 10-15 minutos antes del final de la actividad, donde el profesor o profesora deja que algunos estudiantes presenten sus soluciones, comenzando por la más simple y promueve la discusión entre los estudiantes sobre estrategias, conceptos y relaciones entre ellos. ¿Hay algo nuevo en esta actividad? No, hay mucha investigación sobre este tipo de actividades, pero la cuestión es: ¿cómo hacer que suceda en aulas reales, con un número importante de profesores reales? En esta conferencia presentamos experiencias de la Iniciativa ARPA en Chile, que está ejecutando un programa de desarrollo profesional para docentes de matemáticas.

Liliana Patricia Ospina Marulanda Universidad del Quindío - Colombia

Título: Evaluación de los aprendizajes de matemática en la escuela primaria Resumen: En la conferencia se abordará lo relacionado con la evaluación del aprendizaje en el área de la Educación Matemática, la cual tradicionalmente se concibe como un proceso técnico e instrumental, de medir, clasificar, certificar y cuya función es proveer información sobre los resultados de aprendizaje acorde con objetivos predeterminados y generar un veredicto. Sin embargo, esta visión tradicional además de no atender las necesidades individuales de los estudiantes vigilando y retroalimentando sus acciones orientadas al logro de los aprendizajes, tampoco permite al profesor evaluar sus acciones en función de las acciones de los estudiantes cuando están construyendo significados en el aula de los objetos disciplinares. Este tipo de evaluación presenta efectos colaterales involuntarios y no deseados. Por consiguiente, en el marco de la conferencia se abordarán aspectos que confluyen en los procesos evaluativos, algunos de ellos bastante explícitos y otros menos advertidos, dado que están implícitos; es así como en la conferencia se presentará lo relacionado con la evolución del concepto de evaluación, haciendo referencia a las cuatro generaciones que Egon Guba e Yvonna Lincoln (1989) caracterizan e identifican como: medición, descripción, juicio y proceso constructivo. Así también, se analizarán las funciones y los invariantes de la evaluación a lo largo de la historia, en lo que se ha encontrado que lo dominante es la medición, cuyo propósito es proveer información sobre los resultados de aprendizaje acorde con objetivos predeterminados y generar un veredicto; además, ella se concibe al margen de las actividades de enseñanza y de estudio. De otro lado, se hará referencia de las problemáticas de la evaluación en el área de la Educación Matemática, entre ellas las concepciones que tienen los profesores sobre la evaluación, las cuales influyen en sus prácticas, la evaluación entendida como calificación o examen, la cual se ha concebido como un instrumento de medición de aprendizajes hacia el final del proceso de enseñanza y aprendizaje, en la que en muchos casos se utiliza la prueba como un único modelo de evaluación que muestra lo que memorizan los estudiantes o bien lo que no saben; no evalúa la evolución de sus aprendizajes. De otro lado, se ahondará sobre algunos tipos e instrumentos de evaluación que ponen en tensión la evaluación tradicional y que se constituyen en nuevas alternativas que propenden por la evaluación como emergencia del sujeto y la subjetividad. En este sentido, se hace referencia a una nueva generación de la evaluación, denominada la evaluación de procesos inferenciales y de mediación de la interactividad en la construcción de conocimiento (EPIMICM), cuya función consistiría en la mediación entre la actividad de enseñanza y la actividad de estudio, para que se alcancen aprendizajes más operativos.